Observación 2.3
Los autómatas
![$\mbox{\it AF\/}$](img770.gif)
y
![$(\mbox{\it AF\/}/\equiv)$](img911.gif)
son equivalentes si y sólo si el conjunto de estados finales
F es la unión de algunas clases de equivalencia respecto a ``
![$\equiv$](img902.gif)
''.
Teorema 2.2 (de homomorfismo de autómatas)
Si
![$h:\mbox{\it AF\/}_1\rightarrow \mbox{\it AF\/}_2$](img818.gif)
es un epimorfismo de autómatas tal que
F1 es la unión de clases de equivalencia respecto a
![$\mbox{\it n\'uc\/}(h)$](img282.gif)
,
entonces el cociente
![$\mbox{\it AF\/}_1/\mbox{\it n\'uc\/}(h)$](img919.gif)
es isomorfo a
![$\mbox{\it AF\/}_2$](img796.gif)
.
En símbolos,
![$\mbox{\it AF\/}_1/\mbox{\it n\'uc\/}(h)\equiv\mbox{\it AF\/}_2$](img920.gif)
.