Proposición 4.1 (Numerabilidad efectiva)
La clase
![$\{\mbox{\rm programas-{\bf while }}\}$](img764.gif)
se puede poner en correspondencia biunívoca con un conjunto
![${\cal P}\subset I\!\!N$](img765.gif)
de manera tal que, dado
![$P\in\{\mbox{\rm programas-{\bf while }}\}$](img766.gif)
se calcula procedimentalmente el índice
![$n_P\in{\cal P}$](img759.gif)
correspondiente, y dado
![$n\in I\!\!N$](img113.gif)
se puede decidir procedimentalmente si acaso existe
![$P\in\{\mbox{\rm programas-{\bf while }}\}$](img766.gif)
tal que
n=
nP y, en tal caso, se puede también construir el programa
P.