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Esquema de transformación explícita

En este esquema, dada una función $g:I\!\!N^{n}\rightarrow I\!\!N$, podemos obtener varias funciones, simplemente instanciando algunas variables que aparezcan como argumentos por constantes, o bien por algunas otras variables. Cada posible ``instanciación'' da lugar a una nueva función. Tenemos,

Más precisamente: Si $g:I\!\!N^{n}\rightarrow I\!\!N$ es una función, para $j\leq n$ decimos que una función $f^j:I\!\!N^{j}\rightarrow I\!\!N$ se obtiene por una tranformación explícita a partir de g si es de la forma

$$\mbox{\bf x}\mapsto f^j(\mbox{\bf x})=g\left(\xi_1(\mbox{\bf x}),\ldots,\xi_j(\mbox{\bf x}),\ldots,\xi_n(\mbox{\bf x})\right)$$

donde cada $\xi_k$ es bien una proyección o una función constante.