Posterior: Algebras
booleanas Arriba: Campos
algebraicos Anterior: Enteros
módulo-
Sea
un
número primo.
es un campo y la colección de polinomios
con coeficientes en él es un anillo.
Si
es un polinomio cualquiera de grado
, el cociente
es el introducido por la
relación de equivalencia de polinomios:
y es un anillo con las operaciones heredadas de
. De hecho, puede verse que el cociente
posee exactamente
elementos. Si
es además un polinomio
irreducible de grado
entonces el cociente
es un
campo, llamado de Galois. Se puede ver que
no depende del polinomio irreducible
(si se toma algún otro polinomio irreducible
de grado
, el cociente
es isomorfo al cociente
).
es un campo finito con
elementos, es cíclico y es de suma importancia en aplicaciones
relativas a las Telecomunicaciones, específicamente en la
Teoría de Códigos y en Criptografía. Todo esto se
puede ver con más detalle en los libros [Li] y [Sch].
es pues una
-estructura.
Posterior: Algebras
booleanas Arriba: Campos
algebraicos Anterior: Enteros
módulo-
Guillermo
Morales-Luna
2004-07-27